心のとびら

　東京オリンピックの開会式が予定されていた昨年７月２４日、東京のコロナ新規感染者が初めて３００人を超え、小池都知事が「みなさんの協力で止めていかないと幾何級数的に増えていく」と発言したことがテレビで紹介されました。
　この言葉にコメンテーターの長嶋一茂が「勉強したことないんで、どういう意味だかよく分からない。」と噛みつきました。

　「幾何級数的に増える」とは、２倍、２倍、２倍ととんでもなく増えていく様子を表した言葉で、「幾何級数」は英語geometric-seriesの直訳です。幾何とは図形のことですが、２倍、２倍と掛けていくのがなぜ図形に繋がるのでしょうか。

　昔、計算の表す意味は重要でした。自然数がものの個数を表すのに対し、実数はものの長さを表すもので、長さを掛け合わせて求まるのは面積や体積しかありません。これが、かけ算＝面積＝図形　と繋がったものと思われます。

　かけ算＝面積、と考えると困ったことが起こります。私たちが普通に計算している
３ｘ＋５　という計算でも、３ｘは面積、５は長さとなり、面積と長さを足すことに意味がなくなるからです。

　この問題を解決したのが、有名な哲学者デカルトでした。彼はかけ算の答えもまた長さと考えられることを示して３ｘ＋５を意味のあるものにしたのです。４千年の数学の歴史の中でわずか４００年前のことでした。

　今私たちが座標やグラフを用いて様々な変化をイメージできるのはデカルトのおかげです。学校で学んでいることは、すべて人類が長い年月をかけてたどり着いた苦労の成果なのです。勉強しないともったいないと思いませんか。